ЕГЭ База №8 с ответами и решениями. Анализ утверждений. ФИПИ. Задача 5math100admin44242025-02-04T09:41:21+03:00
Задача 5. Перед футбольным турниром измерили рост игроков футбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из футболистов этой команды больше 170 см и меньше 190 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях
1) В футбольной команде города N обязательно есть игрок, рост которого равен 160 см.
2) В футбольной команде города N нет игроков с ростом 169 см.
3) Рост любого футболиста этой команды меньше 190 см.
4) Разница в росте любых двух игроков футбольной команды города N составляет более 20 см.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение
Рассмотрим каждое из утверждений:
1) Рост игроков больше 170 и меньше 190 см. Следовательно, в команде нет игрока, рост которого равен 160 см. Утверждение неверно.
2) Рост игроков больше 170 и меньше 190 см. Следовательно, в команде нет игрока, рост которого равен 169 см. Утверждение верно.
3) Рост игроков больше 170 и меньше 190 см. Следовательно, рост любого футболиста этой команды меньше 190 см. Утверждение верно.
4) Рост игроков больше 170 и меньше 190 см. Следовательно, разница в росте любых двух игроков составляет менее 20 см. Утверждение неверно.
Ответ: 23.