ЕГЭ База №8 с ответами и решениями. Анализ утверждений. ФИПИ. Задача 7math100admin44242025-02-04T09:47:45+03:00
Задача 7. Повар испёк для вечеринки 45 кексов, из них 15 штук он посыпал кокосовой стружкой, а 20 кексов посыпал сахарной пудрой. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Хотя бы 16 кексов посыпаны и сахарной пудрой, и кокосовой стружкой.
2) Найдется 10 кексов, которые ничем не посыпаны.
3) Не может оказаться больше 15 кексов, посыпанных и сахарной пудрой, и кокосовой стружкой.
4) Если кекс посыпан сахарной пудрой, то он посыпан кокосовой стружкой.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение
Рассмотрим каждое из утверждений.
1) Повар только 15 кексов посыпал кокосовой стружкой. Следовательно, утверждение «Хотя бы 16 кексов посыпаны и сахарной пудрой, и кокосовой стружкой» неверно.
2) Повар максимум мог посыпать 35 кексов. Следовательно, из 45 кексов найдётся 10 кексов, которые ничем не посыпаны. Утверждение верно.
3) Так как только 15 кексов посыпаны кокосовой стружкой и 20 сахарной пудрой, то не может оказаться больше 15 кексов, посыпанных и сахарной пудрой, и кокосовой стружкой. Утверждение верно.
4) Могут оказаться кексы, посыпанные сахарной пудрой, но не посыпанные кокосовой стружкой. Следовательно, утверждение «Если кекс посыпан сахарной пудрой, то он посыпан кокосовой стружкой» неверно.
Ответ: 23.