Задача 8. Во дворе школы растут всего три дерева: берёза, клён и дуб. Берёза выше клёна на 1 метр, но ниже дуба на 3 метра. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты.
2) Берёза, растущая во дворе школы, выше дуба, растущего там же.
3) Любое дерево, помимо указанных, которое ниже берёзы, растущей во дворе школы, также ниже клёна, растущего там же.
4) Любое дерево, помимо указанных, которое ниже клёна, растущего во дворе школы, также ниже берёзы, растущей там же.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение
Д > Б > К.
1. Все указанные деревья разной высоты. Следовательно, утверждение «Среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты» верно.
2. Берёза ниже дуба на 3 метра. Следовательно, утверждение «Берёза, растущая во дворе школы, выше дуба, растущего там же» неверно.
3. Возможна ситуация, когда дерево, которое будет ниже берёзы, будет одной высоты с клёном. Следовательно, утверждение «Любое дерево, помимо указанных, которое ниже берёзы, растущей во дворе школы, также ниже клёна, растущего там же» неверно.
4. Клён ниже берёзы на 1 метр. Следовательно, утверждение «Любое дерево, помимо указанных, которое ниже клёна, растущего во дворе школы, также ниже берёзы, растущей там же» верно.
Ответ: 14.