Задача 9. В фирме N работают 100 человек, из них 70 человек знают португальский язык, а 50 −французский. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) В фирме N хотя бы пять человек знают и португальский, и французский языки.
2) Нет ни одного человека в этой фирме, знающего и португальский, и французский языки.
3) Если человек из этой фирмы знает португальский язык, то он знает и французский.
4) Не более 50 человек из этой фирмы знают и португальский, и французский языки.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение
Рассмотрим каждое из утверждений:
1) Минимум 20сотрудников этой фирмы, точно, знают и португальский, и французский язык. Следовательно, утверждение «В фирме N хотя бы пять человек знают и португальский, и французский языки» верно.
2) Минимум 20 сотрудников этой фирмы, точно, знают и португальский, и французский язык. Следовательно, утверждение «Нет ни одного человека в этой фирме, знающего и португальский, и французский языки» неверно.
3) Так как португальский язык, знают больше человек чем французский, то утверждение «Если человек из этой фирмы знает португальский язык, то он знает и французский» неверно.
4) Так как португальский язык знают 70 сотрудников, а французский 50, то не более 50 сотрудников этой фирмы знают и португальский, и французский языки. Утверждение верно.
Ответ: 14.