Задача 3. На рисунке изображён график функции  \(f\left( x \right) = k\,x + b.\)  Найдите  \(f\left( { — 16} \right).\)

Ответ

ОТВЕТ: 14,5.

Решение

Прямая проходит через точки \(\left( {2;1} \right)\) и \(\left( { — 2;4} \right)\). Следовательно:

 \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{1 = 2k + b}\\{4 =  — 2k + b}\end{array}} \right.\)

Вычтем из первого уравнения второе:  \( — 3 = 4k\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,k =  — \frac{3}{4}\). 

Тогда:   \(2 = 2 \cdot \left( { — \frac{3}{4}} \right) + b\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,b = \frac{5}{2}.\)

Следовательно, уравнение прямой:    \(f\left( x \right) =  — \frac{3}{4}x — \frac{5}{2}\)  и

\(f\left( { — 16} \right) =  — \frac{3}{4}\left( { — 16} \right) + \frac{5}{2} = 14,5.\)

Ответ: 14,5.