Задача 4. На рисунке изображён график функции  \(f\left( x \right) = k\,x + b.\)  Найдите  \(f\left( { — 16} \right).\)

Ответ

ОТВЕТ: 26,5.

Решение

Прямая проходит через точки \(\left( { — 2;2} \right)\)  и \(\left( {2; — 5} \right)\). Следовательно: 

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2 =  — 2k + b}\\{ — 5 = 2k + b}\end{array}} \right.\)

Вычтем из первого уравнения второе:  \(7 =  — 4k\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,k =  — \frac{7}{4}.\)

Тогда: \(2 =  — 2 \cdot \left( { — \frac{7}{4}} \right) + b\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,b =  — \frac{3}{2}.\)

Следовательно, уравнение прямой:  \(f\left( x \right) =  — \frac{7}{4}x — \frac{3}{2}\)  и 

\(f\left( { — 16} \right) =  — \frac{7}{4} \cdot \left( { — 16} \right) — \frac{3}{2} = 26,5.\)

Ответ: 26,5.