Прямая проходит через точки \(\left( {4;1} \right)\) и \(\left( { — 4; — 2} \right)\). Следовательно:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{1 = 4k + b}\\{ — 2 = — 4k + b}\end{array}} \right.\)
Вычтем из первого уравнения второе: \(3 = 8k\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,k = \frac{3}{8}.\)
Тогда: \(1 = 4 \cdot \frac{3}{8} + b\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,b = — \frac{1}{2}.\)
Следовательно, уравнение прямой: \(f\left( x \right) = \frac{3}{8}x — \frac{1}{2}\) и
\(\frac{3}{8}x — \frac{1}{2} = 4,75\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\frac{3}{8}x = \frac{{19}}{4} + \frac{1}{2}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\frac{3}{8}x = — \frac{{21}}{4}\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,x = 14.\)
Ответ: 14.
Задача 6. На рисунке изображён график функции \(f\left( x \right) = k\,x + b.\) Найдите значение x при котором \(f\left( x \right) = 4,75.\)