Прямая проходит через точки \(\left( { — 2;2} \right)\) и \(\left( {2; — 5} \right)\). Следовательно:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2 = — 2k + b}\\{ — 5 = 2k + b}\end{array}} \right.\)
Вычтем из первого уравнения второе: \(7 = — 4k\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,k = — \dfrac{7}{4}.\)
Тогда: \(2 = — 2 \cdot \left( { — \dfrac{7}{4}} \right) + b\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,b = — \dfrac{3}{2}.\)
Следовательно, уравнение прямой: \(f\left( x \right) = — \dfrac{7}{4}x — \dfrac{3}{2}\) и
\( — \dfrac{7}{4}x — \dfrac{3}{2} = 16\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\dfrac{7}{4}x = — 16 — \dfrac{3}{2}\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{7}{4}x = — \dfrac{{35}}{2}\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,x = — 10.\)
Ответ: – 10.
Задача 7. На рисунке изображён график функции \(f\left( x \right) = k\,x + b.\) Найдите значение x при котором \(f\left( x \right) = 16.\)