Задача 8. На рисунке изображён график функции  \(f\left( x \right) = k\,x + b.\)  Найдите значение x при котором \(f\left( x \right) =  — 7,25.\)

Ответ

ОТВЕТ: 14.

Решение

Прямая проходит через точки \(\left( { — 4;4} \right)\) и \(\left( {4; — 1} \right)\). Следовательно: 

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4 =  — 4k + b}\\{ — 1 = 4k + b}\end{array}} \right.\)

Вычтем из первого уравнения второе:  \(5 =  — 8k\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,k =  — \frac{5}{8}.\)

Тогда: \(4 =  — 4 \cdot \left( { — \frac{5}{8}} \right) + b\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,b = \frac{3}{2}.\)

Следовательно, уравнение прямой:  \(f\left( x \right) =  — \frac{5}{8}x + \frac{3}{2}\) и 

\( — \frac{5}{8}x + \frac{3}{2} =  — 7,25\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\frac{5}{8}x = \frac{3}{2} + \frac{{29}}{4}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\frac{5}{8}x = \frac{{35}}{4}\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,x = 14.\)

Ответ: 14.