Прямая проходит через точки \(\left( { — 4;4} \right)\) и \(\left( {4; — 1} \right)\). Следовательно:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4 = — 4k + b}\\{ — 1 = 4k + b}\end{array}} \right.\)
Вычтем из первого уравнения второе: \(5 = — 8k\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,k = — \dfrac{5}{8}.\)
Тогда: \(4 = — 4 \cdot \left( { — \dfrac{5}{8}} \right) + b\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,b = \dfrac{3}{2}.\)
Следовательно, уравнение прямой: \(f\left( x \right) = — \dfrac{5}{8}x + \dfrac{3}{2}\) и
\( — \dfrac{5}{8}x + \dfrac{3}{2} = — 7,25\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{5}{8}x = \dfrac{3}{2} + \dfrac{{29}}{4}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{5}{8}x = \dfrac{{35}}{4}\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,x = 14.\)
Ответ: 14.
Задача 8. На рисунке изображён график функции \(f\left( x \right) = k\,x + b.\) Найдите значение x при котором \(f\left( x \right) = — 7,25.\)