Задача 7. На рисунке изображён график функции  \(f\left( x \right) = k\sqrt x .\)  Найдите значение x при котором  \(f\left( x \right) =  — 12.\)

Ответ

ОТВЕТ: 64.

Решение

График функции \(f\left( x \right) = k\sqrt x \) проходит через точку \(\left( {4; — 3} \right)\). Следовательно:

\( — 3 = k\sqrt 4 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,2k =  — 3\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,k =  — \frac{3}{2}.\)

Таким образом:   \(f\left( x \right) =  — \frac{3}{2}\sqrt x \)   и   \( — \frac{3}{2}\sqrt x  =  — 12\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\sqrt x  = 8\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 64.\)

Ответ: 64.