Задача 8. На рисунке изображён график функции  \(f\left( x \right) = k\sqrt x .\)  Найдите значение x при котором  \(f\left( x \right) =  — 8.\)

Ответ

ОТВЕТ: 32.

Решение

График функции \(f\left( x \right) = k\sqrt x \) проходит через точку \(\left( {2; — 2} \right)\). Следовательно:

\( — 2 = k\sqrt 2 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,k =  — \frac{2}{{\sqrt 2 }} =  — \sqrt 2 .\)

Таким образом:   \(f\left( x \right) =  — \sqrt 2  \cdot \sqrt x \)   и   \( — \sqrt {2x}  =  — 8\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\sqrt {2x}  = 8\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,2x = 64\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,x = 32.\)

Ответ: 32.