ЕГЭ профильный уровень. №11 Иррациональные функции. Задача 8

Задача 8. На рисунке изображён график функции \(f\left( x \right) = k\sqrt x .\) Найдите значение x при котором \(f\left( x \right) = — 8.\)

Ответ

ОТВЕТ: 32.

Решение

График функции \(f\left( x \right) = k\sqrt x \) проходит через точку \(\left( {2; — 2} \right)\). Следовательно:

\( — 2 = k\sqrt 2 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,k = — \dfrac{2}{{\sqrt 2 }} = — \sqrt 2 .\)

Таким образом: \(f\left( x \right) = — \sqrt 2 \cdot \sqrt x \) и \( — \sqrt {2x} = — 8\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\sqrt {2x} = 8\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,2x = 64\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,x = 32.\)

Ответ: 32.