ЕГЭ профильный уровень. №12 Степенные, иррациональные и дробные функции. Задача 18math100admin44242023-09-14T21:36:48+03:00
Задача 18. Найдите точку минимума функции \(y = 7 + 12x — {x^3}\)
Решение
Область определения функции: \(x \in R.\)
Найдём производную заданной функции: \(y’ = 12 — 3{x^2}.\)
Найдём нули производной:
\(12 — 3{x^2} = 0\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,{x_1} = — 2,\,\,\,\,\,{x_2} = 2.\)
Определим знаки производной и её поведение:
Следовательно, точка минимума \(x = — 2.\)
Ответ: –2.