ЕГЭ профильный уровень. №12 Степенные, иррациональные и дробные функции. Задача 2

ОТВЕТ: 10.

Область определения функции: \(x \in R.\)

Найдём производную заданной функции:    \(y’ = 3{x^2} — 300.\)

Найдём нули производной:

\(3{x^2} — 300 = 0\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,{x^2} = 100\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,{x_1} =  — 10,\,\,\,\,\,{x_2} = 10.\)

Определим знаки производной и её поведение:

Следовательно, точка минимума  \(x = 10.\)

Ответ:  10.