ЕГЭ профильный уровень. №12 Степенные, иррациональные и дробные функции. Задача 25math100admin44242025-04-05T09:52:30+03:00
Задача 25. Найдите точку максимума функции \(y = \dfrac{{{x^3}}}{3} — 9x — 7\)
Решение
Область определения функции: \(x \in R.\)
Найдём производную заданной функции: \(y’ = {x^2} — 9.\)
Найдём нули производной:
\({x^2} — 9 = 0\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,{x_1} = — 3,\,\,\,\,\,{x_2} = 3.\)
Определим знаки производной и её поведение:
Следовательно, точка максимума \(x = — 3.\)
Ответ: –3.