Задача 26. Найдите точку минимума функции    \(y = \frac{{{x^3}}}{3} — 9x — 7\)

Ответ

ОТВЕТ: 3.

Решение

Область определения функции: \(x \in R.\)

Найдём производную заданной функции:     \(y’ = {x^2} — 9.\)

Найдём нули производной:

\({x^2} — 9 = 0\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,{x_1} =  — 3,\,\,\,\,\,{x_2} = 3.\)

Определим знаки производной и её поведение:

Следовательно, точка минимума  \(x = 3.\)

Ответ:  3.