Профиль №15. Логарифмические неравенства. Задача 2А

Профиль №15. Логарифмические неравенства. Задача 2Аmath100admin44242024-10-23T20:53:04+03:00

Задача 2А. Решите неравенство \({\log _3}x \ge -1\)

Ответ

ОТВЕТ: \(\,\left[ {\dfrac{1}{3};\infty } \right).\)

Решение

\({\log _3}x \ge -1\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,{\log _3}x \ge {\log _3}\dfrac{1}{3}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,x \ge \dfrac{1}{3}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,x\, \in \,\left[ {\dfrac{1}{3};\infty } \right).\)

Ответ: \(\,\left[ {\dfrac{1}{3};\infty } \right).\)