Профиль №15. Логарифмические неравенства. Задача 3А

Профиль №15. Логарифмические неравенства. Задача 3Аmath100admin44242024-10-23T20:59:49+03:00

Задача 3А. Решите неравенство \({\log _{0,25}}x > 2\)

Ответ

ОТВЕТ: \(\left( {0;\dfrac{1}{{16}}} \right).\)

Решение

\({\log _{\dfrac{1}{4}}}x > 2\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,{\log _{\dfrac{1}{4}}}x > {\log _{\dfrac{1}{4}}}\dfrac{1}{{16}}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x < \dfrac{1}{{16}},}\\{x > 0\,\,}\end{array}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,x\, \in \,\left( {0;\dfrac{1}{{16}}} \right).} \right.\)

Ответ: \(\left( {0;\dfrac{1}{{16}}} \right).\)