Профиль №15. Логарифмические неравенства. Задача 4А

Профиль №15. Логарифмические неравенства. Задача 4Аmath100admin44242024-10-23T21:01:35+03:00

Задача 4А. Решите неравенство \({\log _7}x \le -2\)

Ответ

ОТВЕТ: \(\,\left( {0;\dfrac{1}{{49}}} \right].\)

Решение

\({\log _7}x \le -2\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,{\log _7}x \le {\log _7}\dfrac{1}{{49}}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \le \dfrac{1}{{49}},}\\{x > 0\,\,\,\,}\end{array}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,x\, \in \,\left( {0;\dfrac{1}{{49}}} \right].} \right.\)

Ответ: \(\,\left( {0;\dfrac{1}{{49}}} \right].\)