Профиль №16. Задачи о вкладах и кредитах. Задача 130В (ЕГЭ 2025)

ОТВЕТ: 910 000 рублей.

A = сумма на вкладе 1 июля 2026 года (в рублях). Через год вклад увеличивается на 20%, то есть в \(\dfrac{{100 + 20}}{{100}} = 1,2 = t\) раз.

1 июля 2027, 2028 и 2029 годов со вклада снимают по \(x = 432000\) рублей.

Так как после третьего снятия на вкладе осталось 0 рублей, то:

\(\left( {\left( {At-x} \right)t-x} \right)t-x = 0\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,A{t^3}-x{t^2}-xt-x = 0\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,A\,{t^3} = x\left( {{t^2} + t + 1} \right)\)

\(A = \dfrac{{x\left( {{t^2} + t + 1} \right)}}{{{t^3}}} = \dfrac{{432000 \cdot \left( {{{1,2}^2} + 1,2 + 1} \right)}}{{{{1,2}^3}}} = \dfrac{{432000 \cdot 3,64}}{{1,728}} = 2500 \cdot 364 = 910000\)   рублей.

Ответ: 910 000 рублей.