7В. Дмитрий мечтает о собственной квартире, которая стоит 3 млн руб. Дмитрий может купить её в кредит, при этом банк готов выдать эту сумму сразу, а погашать кредит Дмитрию придётся 20 лет равными ежемесячными платежами, при этом ему придётся выплатить сумму, на 180% превышающую исходную. Вместо этого Дмитрий может какое-то время снимать квартиру (стоимость аренды—15 тыс. руб. в месяц), откладывая каждый месяц на покупку квартиры сумму, которая останется от его возможного платежа банку (по первой схеме) после уплаты арендной платы за съёмную квартиру. За сколько лет в этом случае Дмитрий сможет накопить на квартиру, если считать, что её стоимость не изменится?

Ответ

ОТВЕТ: 12,5.

Решение

Так как Дмитрию придётся выплатить банку на 180% больше суммы кредита, то общая выплата составит 280% от суммы кредита:  \(3000000 \cdot 2,8 = 8400000\) рублей.

Так как срок кредита 20 лет (240 месяцев), то ежемесячные платежи составят: \(\frac{{8400000}}{{240}} = 35000\) рублей.

Из 35 000 рублей откладывать удастся 20 000 рублей, так как стоимость аренды 15 000 рублей.

Учитывая, что стоимость квартиры не изменится то, откладывая по 20 000 рублей, Дмитрий накопит на квартиру за:  \(\frac{{3000000}}{{20000}} = 150\) месяцев, что составляет 12,5 лет.

Ответ: 12,5 лет.