9В. Ольга хочет взять в кредит 100 000 рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Ставка процента 10% годовых. На какое минимальное количество лет Ольга может взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 24 000 рублей?

Ответ

ОТВЕТ: 6.

Решение

Чтобы срок кредита был наименьшим необходимо, чтобы платежи были наибольшими, то есть по 24 000 рублей.

Год Долг после начисления процентов (руб) Платёж (руб) Остаток после платежа (руб)
1 \(100000 \cdot 1,1 = 110000\) 24 000 86 000
2 \(86000 \cdot 1,1 = 94600\) 24 000 70 600
3 \(70600 \cdot 1,1 = 77660\) 24 000 53 660
4 \(53660 \cdot 1,1 = 59026\) 24 000 35 026
5 \(35026 \cdot 1,1 = 38528,6\) 24 000 14 528,6
6 \(14528,6 \cdot 1,1 = 15981,46\) 15 981,46 0

Таким образом, кредит будет выплачен за 6 лет.

Ответ: 6.