Профиль №16. Задачи о вкладах и кредитах. Задача 9Вmath100admin44242023-09-28T10:27:54+03:00
9В. Ольга хочет взять в кредит 100 000 рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Ставка процента 10% годовых. На какое минимальное количество лет Ольга может взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 24 000 рублей?
Решение
Чтобы срок кредита был наименьшим необходимо, чтобы платежи были наибольшими, то есть по 24 000 рублей.
| Год |
Долг после начисления процентов (руб) |
Платёж (руб) |
Остаток после платежа (руб) |
| 1 |
\(100000 \cdot 1,1 = 110000\) |
24 000 |
86 000 |
| 2 |
\(86000 \cdot 1,1 = 94600\) |
24 000 |
70 600 |
| 3 |
\(70600 \cdot 1,1 = 77660\) |
24 000 |
53 660 |
| 4 |
\(53660 \cdot 1,1 = 59026\) |
24 000 |
35 026 |
| 5 |
\(35026 \cdot 1,1 = 38528,6\) |
24 000 |
14 528,6 |
| 6 |
\(14528,6 \cdot 1,1 = 15981,46\) |
15 981,46 |
0 |
Таким образом, кредит будет выплачен за 6 лет.
Ответ: 6.