1А. При каких значениях параметра а уравнение \({x^2} — a\,x + 16 = 0\) имеет два различных корня?
Ответ
ОТВЕТ: \(\left( { — \infty ;\, — 8} \right) \cup \left( {8;\,\infty } \right).\)
Решение
Квадратное уравнение будет иметь два различных корня, если \(D > 0.\)
\(D = {a^2}-64 > 0\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {a-8} \right)\left( {a + 8} \right) > 0\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,a \in \left( {-\infty ;-8} \right) \cup \left( {8;\,\infty } \right).\)
ОТВЕТ: \(\left( { — \infty ;\, — 8} \right) \cup \left( {8;\,\infty } \right).\)