ЕГЭ Профиль. Равнобедренный треугольник. Задача 81

ОТВЕТ: 8.

По определению синуса из треугольника АСН:

\(\sin C = \dfrac{{AH}}{{AC}}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\sin {30^ \circ } = \dfrac{4}{{AC}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{1}{2} = \dfrac{4}{{AC}}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,AC = 8.\)

Ответ:  8.