ЕГЭ профильный уровень. №1 Квадрат, прямоугольник, параллелограмм, ромб. Задача 1math100admin44242023-06-05T22:09:06+03:00
Задача 1. В параллелограмме ABCD \(AB = 3,\;\;AD = 21,\;\;\sin A = \frac{6}{7}.\) Найдите большую высоту параллелограмма.
Решение
Так как \(AD > AB\), то \(DK > DH\). По определению синуса из треугольника DAK:
\(\sin A = \frac{{DK}}{{AD}}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\frac{6}{7} = \frac{{DK}}{{21}}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,DK = 18.\)
Ответ: 18.