Задача 1. В параллелограмме ABCD \(AB = 3,\;\;AD = 21,\;\;\sin A = \frac{6}{7}.\) Найдите большую высоту параллелограмма.

Ответ

ОТВЕТ: 18.

Решение

Так как  \(AD > AB\),  то  \(DK > DH\). По определению синуса из треугольника  DAK:

\(\sin A = \frac{{DK}}{{AD}}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\frac{6}{7} = \frac{{DK}}{{21}}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,DK = 18.\)

Ответ:  18.