Задача 14. Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на первую сторону, равна 10. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.
Запишем площадь параллелограмма: \({S_{ABCD}} = AB \cdot DH;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{S_{ABCD}} = BC \cdot DK.\) Тогда: \(AB \cdot DH = BC \cdot DK\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,DH = \frac{{BC \cdot DK}}{{AB}} = \frac{{9 \cdot 10}}{{15}} = 6.\) Ответ: 6.Решение
Пусть \(AB = 15,\,\,\,\,\,\,BC = 9,\,\,\,\,\,DK = 10.\)