Задача 25. Найдите высоту ромба, сторона которого равна \(\sqrt 3 \), а острый угол равен \({60^ \circ }\).
Решение
\(AD = \sqrt 3 .\) По определению синуса из треугольника ADH:
\(\sin DAH = \frac{{DH}}{{AD}}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\sin {60^ \circ } = \frac{{DH}}{{\sqrt 3 }}\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \)
\( \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{DH}}{{\sqrt 3 }}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,DH = 1,5.\)
Ответ: 1,5.