Задача 25. Найдите высоту ромба, сторона которого равна  \(\sqrt 3 \), а острый угол равен \({60^ \circ }\).

Ответ

ОТВЕТ: 1,5.

Решение

\(AD = \sqrt 3 .\)   По определению синуса из треугольника ADH:

\(\sin DAH = \frac{{DH}}{{AD}}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\sin {60^ \circ } = \frac{{DH}}{{\sqrt 3 }}\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \)

\( \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{DH}}{{\sqrt 3 }}\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,DH = 1,5.\)

Ответ:  1,5.