Задача 16. Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен 30°. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Ответ

ОТВЕТ: 1.

Решение

Воспользуемся теоремой синусов для треугольника АВС:

\(\frac{{AB}}{{\sin \angle C}} = 2R\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\frac{1}{{\sin {{30}^ \circ }}} = 2R\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,2 = 2R\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,R = 1.\)

Ответ:  1.