Задача 18. Угол C треугольника ABC, вписанного в окружность радиуса 3, равен 30°. Найдите сторону AB этого треугольника.

Ответ

ОТВЕТ: 3.

Решение

Воспользуемся теоремой синусов для треугольника АВС:

\(\frac{{AB}}{{\sin \angle C}} = 2R\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\frac{{AB}}{{\sin {{30}^ \circ }}} = 2 \cdot 3\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,2AB = 6\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,AB = 3.\)

Ответ:  3.