Задача 22. Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 22, средняя линия равна 5. Найдите боковую сторону трапеции.

Ответ

ОТВЕТ: 6.

Решение

Так как вокруг трапеции описана окружность, то она равнобедренная:  AD = BC.

\(EF = \frac{{AB + DC}}{2} = 5\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,AB + DC = 10.\)

\(p = AB + DC + AD + BC = 22\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,2AD = 22-10\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,AD = 6.\)

Ответ:  6.