Задача 4. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 105°, угол CAD равен 35°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Ответ

ОТВЕТ: 70.

Решение

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Следовательно:  \(\angle CBD = \angle CAD = {35^ \circ }.\)

Тогда:  \(\angle ABD = \angle ABC-\angle CBD = {105^ \circ }-{35^ \circ } = {70^ \circ }.\)

Ответ:  70.