Задача 5. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 75°, угол CAD равен 35°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Ответ

ОТВЕТ: 110.

Решение

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Следовательно:   \(\angle CBD = \angle CAD = {35^ \circ }.\)

Тогда:  \(\angle ABC = \angle ABD+\angle CBD = {75^ \circ } + {35^ \circ } = {110^ \circ }.\)

Ответ:  110.