Задача 6. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 110°, угол ABD равен 70°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

Ответ

ОТВЕТ: 40.

Решение

\(\angle CBD = \angle ABC-\angle ABD = {110^ \circ }-{70^ \circ } = {40^ \circ }.\)

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Следовательно:  \(\angle CAD = \angle CBD = {40^ \circ }.\)

Ответ:  40.