Задача 7. Сторона правильного треугольника равна \(\sqrt 3 \). Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Ответ

ОТВЕТ: 1.

Решение

Воспользуемся теоремой синусов для треугольника АВС:

\(\frac{{AB}}{{\sin C}} = 2R\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\frac{{\sqrt 3 }}{{\sin {{60}^ \circ }}} = 2R\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{{2 \cdot \sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }} = 2R\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,R = 1.\)

Ответ:  1.