ЕГЭ профильный уровень. №3 Площадь поверхности и объем составного многогранника. Задача 3math100admin44242023-09-01T22:40:33+03:00
Задача 3. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Решение
Найдём площадь поверхности данного многогранника как площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 5, 4, 3 минус площади двух граней 1 х 1 прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 5, 1, 1. Тогда площадь поверхности будет равна:
\(S = 2\left( {5 \cdot 3 + 5 \cdot 4 + 3 \cdot 4} \right) — 2 \cdot 1 \cdot 1 = 92.\)
Ответ: 92.