Задача 3. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Ответ

ОТВЕТ: 92.

Решение

Найдём площадь поверхности данного многогранника как площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 5, 4, 3 минус площади двух граней 1 х 1 прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 5, 1, 1. Тогда площадь поверхности будет равна:

\(S = 2\left( {5 \cdot 3 + 5 \cdot 4 + 3 \cdot 4} \right) — 2 \cdot 1 \cdot 1 = 92.\)

Ответ: 92.