ЕГЭ профильный уровень. №3 Площадь поверхности и объем составного многогранника. Задача 7math100admin44242023-09-01T22:40:52+03:00
Задача 7. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Решение
Найдём площадь поверхности данного многогранника как площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 5, 4 и 4 плюс две грани 1 х 4 и минус две грани площадью 3 х 1. Тогда площадь поверхности будет равна:
\(S = 2\left( {4 \cdot 4 + 5 \cdot 4 + 5 \cdot 4} \right) + 2 \cdot 4 \cdot 1 — 2 \cdot 3 \cdot 1 = 114.\)
Ответ: 114.