ЕГЭ профильный уровень. №3 Цилиндр, конус, шар. Задача 13

ОТВЕТ: 144.

Объём цилиндра равен: \(V = \pi {R^2}h,\) где R – радиус основания, а h – его высота. Объём части цилиндра изображённого на рисунке:

\(V = \pi {R^2}h \cdot \dfrac{{{{60}^ \circ }}}{{{{360}^ \circ }}} = \pi  \cdot {12^2} \cdot 6 \cdot \dfrac{1}{6} = 144\pi .\)

Тогда: \(\dfrac{V}{\pi } = \dfrac{{144\pi }}{\pi } = 144.\)

Ответ: 144.