ЕГЭ профильный уровень. №3 Цилиндр, конус, шар. Задача 13math100admin44242023-09-02T20:06:10+03:00
Задача 13. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите \(\frac{V}{\pi }\).
Решение
Объём цилиндра равен: \(V = \pi {R^2}h,\) где R – радиус основания, а h – его высота. Объём части цилиндра изображённого на рисунке:
\(V = \pi {R^2}h \cdot \frac{{{{60}^ \circ }}}{{{{360}^ \circ }}} = \pi \cdot {12^2} \cdot 6 \cdot \frac{1}{6} = 144\pi .\)
Тогда: \(\frac{V}{\pi } = \frac{{144\pi }}{\pi } = 144.\)
Ответ: 144.