Задача 17. Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

Ответ

ОТВЕТ: 2.

Решение

Больший конус подобен меньшему с коэффициентом подобия равным 2. Объёмы подобных тел относятся как коэффициент подобия в кубе. Поэтому объёмы этих конусов отличаются в \({2^3} = 8\)  раз. Следовательно, объём меньшего конуса равен 16 : 8 = 2.

Ответ: 2.