ЕГЭ профильный уровень. №3 Цилиндр, конус, шар. Задача 29

Задача 29. Площадь полной поверхности конуса равна 12. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.

Ответ

ОТВЕТ: 3.

Решение

Больший конус подобен меньшему с коэффициентом подобия равным 2. Площади поверхностей подобных тел относятся как коэффициент подобия в квадрате. Поэтому площади поверхностей этих конусов отличаются в \({2^2} = 4\) раза. Следовательно, площадь поверхности меньшего конуса равен 12 : 4 = 3.

Ответ: 3.