Задача 38. За круглый стол на 9 стульев в случайном порядке рассаживаются 7 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом.

Ответ

ОТВЕТ: 0,25.

Решение

Пусть первая девочка села на какой-то определённый стул. Тогда свободных стульев останется 8, то есть  \(n = 8\). Вторая девочка может сесть слева или справа от первой, то есть благоприятных исходов 2 и  \(m = 2\). Тогда вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом равна:

\(p = \frac{m}{n} = \frac{2}{8} = 0,25\).

Ответ:  0,25.