ЕГЭ профильный уровень. №6 Рациональные уравнения. Задача 11

ЕГЭ профильный уровень. №6 Рациональные уравнения. Задача 11math100admin44242025-04-03T08:06:23+03:00

Задача 11. Решите уравнение \(\dfrac{2}{{15}}{x^2} = 2\dfrac{7}{{10}}.\) Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Ответ

ОТВЕТ: 4,5.

Решение

\(\dfrac{2}{{15}}{x^2} = 2\dfrac{7}{{10}}\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\dfrac{2}{{15}}{x^2} = \dfrac{{27}}{{10}}\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,{x^2} = \dfrac{{81}}{4}\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,{x_1} = — 4,5;\,\,\,\,\,{x_2} = 4,5.\)

Наибольший из найденных корней 4,5.

Ответ: 4,5.