ЕГЭ профильный уровень. №6 Рациональные уравнения. Задача 3

ЕГЭ профильный уровень. №6 Рациональные уравнения. Задача 3math100admin44242025-04-03T08:02:59+03:00

Задача 3. Найдите корень уравнения \(\dfrac{{x — 105}}{{x + 3}} = — 5.\)

Ответ

ОТВЕТ: 15.

Решение

\(\dfrac{{x — 105}}{{x + 3}} = — 5\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 3 \ne 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{x — 105 = — 5x — 15}\end{array}} \right.\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne — 3\,\,\,}\\{6x = 90}\end{array}} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,x = 15.\)

Ответ: 15.