ЕГЭ профильный уровень. №6 Рациональные уравнения. Задача 9

ЕГЭ профильный уровень. №6 Рациональные уравнения. Задача 9math100admin44242023-09-04T19:04:15+03:00

Задача 9. Решите уравнение \({\left( {x — 12} \right)^2} = — 48x.\)

Ответ

ОТВЕТ: — 12.

Решение

\({\left( {x — 12} \right)^2} = — 48x\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,{x^2} — 24x + 144 = — 48x\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,{x^2} + 24x + 144 = 0\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \)

\( \Leftrightarrow \,\,\,\,\,{\left( {x + 12} \right)^2} = 0\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,x + 12 = 0\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,x = — 12.\)

Ответ: – 12.