ЕГЭ профильный уровень. №7 Вычисление значений степенных выражений. Задача 25math100admin44242023-09-05T08:39:02+03:00
Задача 25. Найдите значение выражения \(\frac{{{{\left( {4a} \right)}^{2,5}}}}{{{a^2}\sqrt a }}\) при \(a > 0\)
Решение
\(\frac{{{{\left( {4a} \right)}^{2,5}}}}{{{a^2}\sqrt a }} = \frac{{{4^{2,5}} \cdot {a^{2,5}}}}{{{a^2} \cdot {a^{\frac{1}{2}}}}} = \frac{{{{\left( {{2^2}} \right)}^{2,5}} \cdot {a^{2,5}}}}{{{a^{2 + \frac{1}{2}}}}} = \frac{{{2^5} \cdot {a^{2,5}}}}{{{a^{2,5}}}} = 32.\)
Ответ: 32.