ЕГЭ профильный уровень. №7 Вычисление значений степенных выражений. Задача 25

ЕГЭ профильный уровень. №7 Вычисление значений степенных выражений. Задача 25math100admin44242025-04-03T09:42:14+03:00

Задача 25. Найдите значение выражения \(\dfrac{{{{\left( {4a} \right)}^{2,5}}}}{{{a^2}\sqrt a }}\) при \(a > 0\)

Ответ

ОТВЕТ: 32.

Решение

\(\dfrac{{{{\left( {4a} \right)}^{2,5}}}}{{{a^2}\sqrt a }} = \dfrac{{{4^{2,5}} \cdot {a^{2,5}}}}{{{a^2} \cdot {a^{\frac{1}{2}}}}} = \dfrac{{{{\left( {{2^2}} \right)}^{2,5}} \cdot {a^{2,5}}}}{{{a^{2 + \frac{1}{2}}}}} = \dfrac{{{2^5} \cdot {a^{2,5}}}}{{{a^{2,5}}}} = 32.\)

Ответ: 32.