ЕГЭ профильный уровень. №7 Вычисление значений степенных выражений. Задача 27

ЕГЭ профильный уровень. №7 Вычисление значений степенных выражений. Задача 27math100admin44242025-04-03T09:43:34+03:00

Задача 27. Найдите значение выражения \(\dfrac{{{{\left( {\sqrt 3 a} \right)}^2}\sqrt[5]{{{a^3}}}}}{{{a^{2,6}}}}\) при \(a > 0\)

Ответ

ОТВЕТ: 3.

Решение

\(\dfrac{{{{\left( {\sqrt 3 a} \right)}^2} \cdot \sqrt[5]{{{a^3}}}}}{{{a^{2,6}}}} = \dfrac{{{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} \cdot {a^2} \cdot {a^{\frac{3}{5}}}}}{{{a^{2,6}}}} = \dfrac{{3 \cdot {a^{2 + \frac{3}{5}}}}}{{{a^{2,6}}}} = \dfrac{{3 \cdot {a^{2,6}}}}{{{a^{2,6}}}} = 3.\)

Ответ: 3.