Задача 43. Найдите значение выражения   \(\frac{{{{0,5}^{\sqrt {10}  — 1}}}}{{{2^{ — \sqrt {10} }}}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 2.

Решение

\(\frac{{{{0,5}^{\sqrt {10}  — 1}}}}{{{2^{ — \sqrt {10} }}}} = \frac{{{{\left( {{2^{ — 1}}} \right)}^{\sqrt {10}  — 1}}}}{{{2^{ — \sqrt {10} }}}} = \frac{{{2^{ — \sqrt {10}  + 1}}}}{{{2^{ — \sqrt {10} }}}} = {2^{ — \sqrt {10}  + 1 — \left( { — \sqrt {10} } \right)}} = {2^{ — \sqrt {10}  + 1 + \sqrt {10} }} = {2^1} = 2.\)

Ответ: 2.