Задача 8. Найдите значение выражения     \({0,8^{\frac{1}{7}}} \cdot {5^{\frac{2}{7}}} \cdot {20^{\frac{6}{7}}}\)

Ответ

ОТВЕТ:20 .

Решение

\({0,8^{\frac{1}{7}}} \cdot {5^{\frac{2}{7}}} \cdot {20^{\frac{6}{7}}} = {\left( {\frac{4}{5}} \right)^{\frac{1}{7}}} \cdot {5^{\frac{2}{7}}} \cdot {\left( {4 \cdot 5} \right)^{\frac{6}{7}}} = \frac{{{4^{\frac{1}{7}}} \cdot {5^{\frac{2}{7}}} \cdot {4^{\frac{6}{7}}} \cdot {5^{\frac{6}{7}}}}}{{{5^{\frac{1}{7}}}}} = {4^{\frac{1}{7} + \frac{6}{7}}} \cdot {5^{\frac{2}{7} + \frac{6}{7} — \frac{1}{7}}} = {4^1} \cdot {5^1} = 20.\)

Ответ: 20.