Геометрия 7-9 класс. Окружность

Задача 1. Известно, что AB и CD – диаметры. Докажите, что \(\angle \,CAB = \angle \,BDC.\)
Задача 2. Известно, что AB и CD – диаметры. Докажите, что \(\angle \,ABC = \angle \,CDA.\)
Задача 3. Докажите, что диаметр, проходящий через середину хорды, перпендикулярен ей.
Задача 4. Докажите, что диаметр, перпендикулярный хорде, делит её пополам.
Задача 5. Известно, что хорды AB и CD равны. Докажите, что \(\angle \,AOB = \angle \,COD.\)
Задача 6. Известно, что \(\angle \,MON = \angle \,QOP.\) Докажите, что MN = QP.
Задача 7. Известно, что AB = CD и точки E и F – середины хорд AB и CD. Докажите, что OE = OF.
Задача 8. Известно, что MN = EF, \(OP \bot MN,\,\,\,\,OD \bot EF.\) Докажите, что OP = OD.
Задача 9. Известно, что хорды AB и CD равны. Докажите, что AC = BD.
Задача 10. Известно, что хорды AC и BD равны. Докажите, что AB = CD.