Скачать файл в формате pdf.


Геометрия 7-9 класс. Определение и признаки параллелограмма

Параллелограмм. Параллелограммом называется четырёхугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны.

Свойства и признаки параллелограмма

  • Диагональ разбивает параллелограмм на два равных треугольника.
  • Противоположные стороны параллелограмма попарно равны.
  • Противоположные углы параллелограмма попарно равны.
  • Диагонали параллелограмма пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
  • Если противоположные стороны четырёхугольника попарно равны, то этот четырёхугольник ̶  параллелограмм.
  • Если две противоположные стороны четырёхугольника равны и параллельны, то этот четырёхугольник ̶  параллелограмм.
  • Если диагонали четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам, то этот четырёхугольник ̶  параллелограмм.

Задача 1. Докажите, что четырехугольник ABCD – параллелограмм.
Задача 2. Докажите, что четырехугольник ABCD – параллелограмм.
Задача 3. Докажите, что четырехугольник ABCD – параллелограмм.
Задача 4. Докажите, что четырехугольник ABCD – параллелограмм.
Задача 5. Докажите, что четырехугольник ABCD – параллелограмм.
Задача 6. Докажите, что четырехугольник ABCD – параллелограмм.
Задача 7. Докажите, что четырехугольник ABCD – параллелограмм, если известно, что NBFD – параллелограмм.
Задача 8. Докажите, что четырехугольник ABCD – параллелограмм, если известно, что MNPK – параллелограмм.
Задача 9. Докажите, что четырехугольник ABCD – параллелограмм, если известно, что KBTD – параллелограмм.
Задача 10. Докажите, что четырехугольник ABCD – параллелограмм, если известно, что AECF – параллелограмм.