| Задача 1. Найдите координаты вектора \(\vec a + \vec b,\) если \(\vec a\left( {2;4} \right),\,\,\,\vec b\left( { — 3;7} \right).\) В ответ запишите сумму координат вектора \(\vec a + \vec b,\)
|
| Задача 2. Найдите координаты вектора \(\vec a — \vec b,\) если \(\vec a\left( { — 3;2} \right),\,\,\,\vec b\left( {4; — 2} \right).\) В ответ запишите сумму координат вектора \(\vec a — \vec b,\)
|
| Задача 3. Найдите координаты вектора \(4\,\vec a,\) если \(\vec a\left( { — 2;5} \right).\) В ответ запишите сумму координат вектора \(4\,\vec a,\)
|
| Задача 4. Найдите координаты вектора \( — 2\,\vec a,\) если \(\vec a\left( { — 2;3} \right).\) В ответ запишите сумму координат вектора \( — 2\,\vec a,\)
|
| Задача 5. Найдите координаты вектора \(\vec c = 2\vec a + 3\vec b,\) если \(\vec a\left( {1;2} \right),\,\,\,\vec b\left( { — 3;4} \right).\) В ответ запишите сумму координат вектора \(\vec c = 2\vec a + 3\vec b,\)
|
| Задача 6. Найдите координаты вектора \(\vec c = 3\,\vec a — 4\,\vec b,\) если \(\vec a\left( { — 1;2} \right),\,\,\,\vec b\left( {2; — 5} \right).\) В ответ запишите сумму координат вектора \(\vec c = 3\,\vec a — 4\,\vec b,\)
|
| Задача 7. В параллелограмме ABCD известны координаты трёх вершин: А (0; 0), В (5; 0), С (12; 3). Найдите координаты вершины D. В ответ запишите сумму координат точки D.
|
| Задача 8. Даны координаты точек А (– 2; 4) и В (5; 3). Найдите координаты вектора \(\overrightarrow {AB} .\) В ответ запишите сумму координат вектора \(\overrightarrow {AB} .\)
|
| Задача 9. Даны координаты точек А (2; 3) и В (5; – 1). Найдите длину вектора \(\overrightarrow {AB} .\)
|
| Задача 10. Даны координаты точек А (7; 12) и В (3; – 4). Найдите координаты точки М, которая является серединой отрезка АВ. В ответ запишите сумму координат точки М.
|
| Задача 11. Даны координаты точек А (4; – 5) и В (10; – 4). Найдите координаты точки М, если точка В является серединой отрезка АМ. В ответ запишите сумму координат точки М.
|
| Задача 12. Даны координаты точек А (4; 6) и В (x; 1). Найдите x, если AВ = 13 и \(x > 0.\)
|
| Задача 13. Даны координаты точек А (2x; – 2) и В (6; 4x). Найдите x, если AВ = 14 и \(x < 0.\)
|
| Задача 14. Даны координаты точек А (1; 2) и В (7; 10). Найдите координаты точки М, которая принадлежит отрезку АВ, если АМ : МВ = 1 : 3. В ответ запишите сумму координат точки М.
|
| Задача 15. Даны координаты точек А (6; 3) и В (14; 9). Найдите координаты точки М, если точка В принадлежит отрезку АМ и АВ : ВМ = 2 : 1. В ответ запишите сумму координат точки М.
|
| Задача 16. Даны координаты точек А (2; 2), В (6; 10) и С (x; 0). Найдите x, если CA = CB.
|
| Задача 17. В параллелограмме ABCD известны координаты трёх вершин: А (2; 3), В (5; – 2), С (4; 6). Найдите длину диагонали ВD.
|
| Задача 18. В треугольнике ABC известны координаты трёх вершин: А (5; 4), В (2; – 2), С (6; – 2). Найдите длину медианы АМ.
|
| Задача 19. В треугольнике ABC известны координаты трёх вершин: А (1; 1), В (4; 5), С (9; – 7). Найдите периметр треугольника АВС.
Ответ
ОТВЕТ: \(18 + 8\sqrt 2 .\)
|