ОГЭ по математике. №10 Теория вероятностей. Деревья. Диаграмма Эйлера. Задача 36math100admin44242026-04-07T16:27:22+03:00
Задача 36. На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий A и B в некотором случайном опыте. В каждой области указано, сколько исходов принадлежит этой области. Найдите вероятность события
Решение
Событие \(A \cap \overline B \) означает «событие A произошло, и событие B не произошло». Геометрически это часть эллипса A, которая не пересекается с эллипсом B.
Всего на диаграмме изображено \(24 + 18 + 6 + 12 = 60\) исходов, то есть \(n = 60.\) Количество исходов, лежащих строго в левой части эллипса A, не заходящих на эллипс B, равно 18 (выделены красным прямоугольником), то есть \(m = 18.\)
Тогда вероятность события \(A \cap \overline B \) будет равна:
\(p\left( {A \cap \overline B } \right) = \dfrac{m}{n} = \dfrac{{18}}{{60}} = \dfrac{3}{{10}} = 0,3.\)
Ответ: 0,3.